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<title>Normalrangtransformation</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Normalrangtransformation</span></h1>
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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Normalrangtransformation</b> (auch <b>Flächentransformation</b> oder <b>Normalisierung</b>) ist eine statistische Herangehensweise, um eine nichtnormale Verteilung in empirisch erhobenen Daten in eine <a href="Normalverteilung" title="Normalverteilung">Normalverteilung</a> zu überführen.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das Verfahren kommt häufig für die <a href="Normierung_(Psychologische_Diagnostik)" title="Normierung (Psychologische Diagnostik)">Normierung</a> von <a href="Psychologischer_Test" title="Psychologischer Test">psychologischen Testverfahren</a> zum Einsatz, weil die Normalverteilungshypothese für viele dort gemessene Merkmale gilt. Verschiedene <a href="Normwertskala" title="Normwertskala">Normwertskalen</a> werden dafür verwendet.
</p><p>Ausgehend von den kumulierten Häufigkeiten werden die <a href="Prozentrang" class="mw-redirect" title="Prozentrang">Prozentränge</a> in <a href="Normskala" class="mw-redirect" title="Normskala">z-Werte</a> oder daraus abgeleitete Skalen umgewandelt. Jedem gemessenen <a href="Rohwert" title="Rohwert">Rohwert</a> wird der <a href="Normwert" title="Normwert">Normwert</a> zugeordnet, der in einer Standardnormalverteilung seiner kumulierten Häufigkeit entspricht.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Diese Zuordnung kann mittels der <a href="Verallgemeinerte_inverse_Verteilungsfunktion" title="Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion">inversen Verteilungsfunktion</a> der Normalverteilung vorgenommen werden.
</p><p>Die „künstliche“ Spreizung in Bereichen großer Häufigkeitsdichte kann allerdings zu Scheindifferenzierungen führen. Grundsätzlich sollte man das Verfahren deshalb nur einsetzen, wenn auch die ursprüngliche Verteilung der Messwerte (<a href="Rohwert" title="Rohwert">Rohwerte</a>) annähernd einer Normalverteilung folgt und es sich bei Abweichungen um Fehler (z. B. Einschränkungen der Repräsentativität der Normierungsstichprobe) handelt.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>
<ol class="references">
<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.hogrefe.com/dorsch/normalisierung/">DORSCH Lexikon der Psychologie</a> Stichwort Normalisierung.</span>
</li>
<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Helfried Moosbrugger, Augustin Kelava: <cite style="font-style:italic">Testtheorie und Fragebogenkonstruktion</cite>. Springer-Verlag, 2011, ISBN 978-3-642-20072-4 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.ch/books?id=S9AYAUAiJo0C&pg=PA96&dq=Fl%C3%A4chentransformation&hl=de&sa=X&ei=XPgkT66KGML_4QThy4z6DA#v=onepage&q=Fl%C3%A4chentransformation&f=false">google.ch</a> [abgerufen am 16. Februar 2024]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Normalrangtransformation&rft.au=Helfried+Moosbrugger%2C+Augustin+Kelava&rft.btitle=Testtheorie+und+Fragebogenkonstruktion&rft.date=2011-10-18&rft.genre=book&rft.isbn=9783642200724&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span>
</li>
</ol>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.psychometrica.de/normwertrechner.html">Online-Rechner zur Generierung kumulativer Häufigkeiten und zur Durchführung einer Normalrangtransformation</a></li></ul></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-09-20" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Normalrangtransformation&oldid=248752586">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.
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